Státní závěrečné zkoušky:

Pružnost a pevnost:

Zkouškové okruhy předmětu Pružnost a pevnost pro státní závěrečné zkoušky oboru:   3901T003 Aplikovaná mechanika
  1. Napjatost a deformace těles. Napětí, poměrná deformace, zkos při základních typech namáhání (tah – tlak, ohyb, krut, smyk). Znázornit průběh napětí v namáhaném průřezu. Vliv setrvačných a tíhových účinků na namáhání. Vliv teploty na deformaci a napětí.
  2. Fyzikální závislost mezi napětími a deformacemi: Hookův a rozšířený Hookův zákon pro izotropní i anizotropní materiály. Základní elastické konstanty. Souvislost E, G, n pro izotropní materiály.
  3. Rovinná a prostorová napjatost, napětí v obecné rovině, invarianty napětí, kubická rovnice pro řešení hlavní napětí, hlavní roviny. Mohrovy kružnice.
  4. Napětí a deformace ve vrstvených laminátech. Význam matic tahové, ohybové a vazbové tuhosti v konstitutivním vztahu laminační teorie. Příklady zatížení a deformace laminátů.
  5. Experimentální metody v pružnosti a pevnosti. Metody měření poměrných deformací. Mohrova kružnice pro poměrné deformace. Výpočet napětí z naměřených poměrných deformací.
  6. Deformační energie U při základních typech namáhání (tah – tlak, ohyb, krut, smyk), Castiglianův princip, Mohrův integrál – aplikace. Hustota deformační energie.
  7. Úlohy staticky neurčité: zjištění stupně statické neurčitosti. Metody řešení staticky neurčitých úloh při základních typech namáhání (tah – tlak, ohyb, krut) – silová metoda, užití deformační energie. Aplikace na jednoduché případy.
  8. Pevnostní hypotézy pro houževnaté i křehké izotropní a anizotropní materiály, teorie pevnosti, pevnostní podmínky, mezní plocha a mezní čára, výpočet součinitele bezpečnosti.
  9. Základní a kombinované případy namáhání (tah, tlak, ohyb, smyk (krut) a jejich kombinace, prostorový /šikmý/ ohyb. Průběh(y) napětí v průřezu,  redukované napětí, dimenzování.
  10. Průběhy posouvající síly T(x) a ohybového momentu Mo(x) u přímých nosníků a tenkých křivých prutů různě uložených (vč. staticky neurčitých) a různě zatížených na ohyb: metody řešení (metoda řezu, Schwedlerova věta), závislost mezi q(x), T(x), Mo(x). Určení Mo(max). Dimenzování na ohyb.
  11. Volný krut prutů obecných průřezů. Prandtlův vrchlík, funkce napětí, vlastnosti funkce napětí a její souvislost se smykovými napětími. Tenkostěnné průřezy uzavřené a otevřené.
  12. Tenkostěnné skořepiny, napjatost tenkostěnných nádob, podmínky membránového stavu, deformace nádoby, dimenzování. Tlustostěnné tlakové nádoby, průběhy napětí po tloušťce. Nalisované spoje, kontrola, dimenzování.
  13. Stabilita přímých prutů – řešení dle Eulera a Tetmajera. Kritická (mezní) síla. Závislost kritického napětí a štíhlosti. Dimenzování. Součinitel bezpečnosti. Kombinace ohybu a tlaku (vzpěru). Řešení přes momenty a řešení přes deformace. Dimenzování.
  14. Mezní stav únavy materiálu, únavové křivky napětí a deformace. Koncentrátory napětí, součinitelé tvaru a vrubu. Mezní únavové diagramy (Smithův a Haighův). Stanovení bezpečnosti při cyklickém zatížení na neomezený život (trvalou pevnost).
  15. Stochastická zatížení, metody sestavování histogramů (spekter) zatížení, metoda stékání deště, kumulace poškození a určení únavového života součásti. Pravděpodobnostní pohled na součinitel bezpečnosti.
  16. Mezní stav plasticity. Podstata a teorie plasticity. Kinematické a izotropní zpevnění. Aproximace pracovních diagramů. Výpočet mezní plastické síly při staticky určitém a neurčitém tahu–tlaku. Mezní (plastický) ohybový moment, mezní síla při ohybu staticky určitém i neurčitém. Mezní (plastický) krouticí moment u kruhového a mezikruhového průřezu. Součinitel bezpečnosti dle mezního plastického stavu.
  17. Mezní stav křehkého lomu. Teorie napjatosti v okolí trhlin, faktor intenzity napětí. Určení kritické délky trhliny metodami lineární lomové mechaniky. Lomová houževnatost a její závislost na teplotě a dalších parametrech. Stabilní šíření trhlin při kmitavé zatěžování (Parisův vztah).
  18. Metoda konečných prvků. Princip minima celkové potenciální energie ve statice poddajného tělesa. MKP v pružnosti jako Ritzova metoda se speciální volbou bázových funkcí. Vyjádření posuvu v elementu (matice tvarových funkcí). Vyjádření deformace v elementu (matice uzlové posuvy-deformace). Deformační energie elementu pomocí matice tuhosti elementu.
  19. Metoda konečných prvků. Deformační energie tělesa jako součet deformačních energií elementů, sestavení globální matice tuhosti. Potenciál vnějších sil elementu, resp. tělesa pomocí vektoru ekvivalentních uzlových síl elementu, resp. tělesa. To vše buď na příkladu 1D tyčového elementu nebo obecně.
  20. Metoda konečných prvků. Celková potenciální energie elementu a tělesa. Podmínky minima a diskretizovaná rovnice rovnováhy. Vlastnosti matice tuhosti (symetrie, singularita, pozitivní semidefinitnost). Kinematické okrajové podmínky a modifikace matice tuhoti. To vše buď na příkladu 1D tyčového elementu nebo obecně.
  21. Metoda konečných prvků. Soustava pohybových rovnic kontinua diskretizovaná metodou konečných prvků a způsob integrace v čase (přímá integrace a modální analýza). Přírůstkové řešení nelineárních úloh mechaniky poddajných těles metodou konečných prvků, Newton-Raphsonovo schéma. Řešení kontaktních úloh MKP.
  22. Vliv teploty na přetvoření a namáhání strojních součástí a konstrukcí. Předpětí konstrukcí při ohřátí, aplikace. Mezní stav tečení materiálu (creepu) za vysokých teplot. Křivky tečení a jejich popis. Predikce životnosti. Kombinace creepu a únavy.
  23. Základní rovnice matematické teorie pružnosti. Rovnice rovnováhy elementu při statickém namáhání, vztahy mezi tenzorem deformace a přetvoření, konstitutivní vztahy pro izotropní (anizotropní) materiál, vysvětlení podmínek kompatibility, diferenciálních rovnic popisu stavu v bodě tělesa vyjádřených v posuvech nebo v napětích.
Zkouškové okruhy předmětu Pružnost a pevnost pro státní závěrečné zkoušky oboru:   3901T052 Biomechanika a lékařské přístroje
  1. Napjatost a deformace těles. Napětí, poměrná deformace, zkos při základních typech namáhání (tah – tlak, ohyb, krut, smyk). Znázornit průběh napětí v namáhaném průřezu. Vliv setrvačných a tíhových účinků na namáhání. Vliv teploty na deformaci a napětí.
  2. Fyzikální závislost mezi napětími a deformacemi: Hookův a rozšířený Hookův zákon pro izotropní i anizotropní materiály. Základní elastické konstanty. Souvislost E, G, n pro izotropní materiály.
  3. Rovinná a prostorová napjatost, napětí v obecné rovině, invarianty napětí, kubická rovnice pro řešení hlavní napětí, hlavní roviny. Mohrovy kružnice.
  4. Napětí a deformace ve vrstvených laminátech. Význam matic tahové, ohybové a vazbové tuhosti v konstitutivním vztahu laminační teorie. Příklady zatížení a deformace laminátů.
  5. Experimentální metody v pružnosti a pevnosti. Metody měření poměrných deformací. Mohrova kružnice pro poměrné deformace. Výpočet napětí z naměřených poměrných deformací.
  6. Deformační energie U při základních typech namáhání (tah – tlak, ohyb, krut, smyk), Castiglianův princip, Mohrův integrál – aplikace. Hustota deformační energie.
  7. Úlohy staticky neurčité: zjištění stupně statické neurčitosti. Metody řešení staticky neurčitých úloh při základních typech namáhání (tah – tlak, ohyb, krut) – silová metoda, užití deformační energie. Aplikace na jednoduché případy.
  8. Pevnostní hypotézy pro houževnaté i křehké izotropní a anizotropní materiály, teorie pevnosti, pevnostní podmínky, mezní plocha a mezní čára, výpočet součinitele bezpečnosti.
  9. Základní a kombinované případy namáhání (tah, tlak, ohyb, smyk (krut) a jejich kombinace, prostorový /šikmý/ ohyb. Průběh(y) napětí v průřezu,  redukované napětí, dimenzování.
  10. Průběhy posouvající síly T(x) a ohybového momentu Mo(x) u přímých nosníků a tenkých křivých prutů různě uložených (vč. staticky neurčitých) a různě zatížených na ohyb: metody řešení (metoda řezu, Schwedlerova věta), závislost mezi q(x), T(x), Mo(x). Určení Mo(max). Dimenzování na ohyb.
  11. Volný krut prutů obecných průřezů. Prandtlův vrchlík, funkce napětí, vlastnosti funkce napětí a její souvislost se smykovými napětími. Tenkostěnné průřezy uzavřené a otevřené.
  12. Tenkostěnné skořepiny, napjatost tenkostěnných nádob, podmínky membránového stavu, deformace nádoby, dimenzování. Tlustostěnné tlakové nádoby, průběhy napětí po tloušťce. Nalisované spoje, kontrola, dimenzování.
  13. Stabilita přímých prutů – řešení dle Eulera a Tetmajera. Kritická (mezní) síla. Závislost kritického napětí a štíhlosti. Dimenzování. Součinitel bezpečnosti. Kombinace ohybu a tlaku (vzpěru). Řešení přes momenty a řešení přes deformace. Dimenzování.
  14. Metoda konečných prvků. Princip minima celkové potenciální energie ve statice poddajného tělesa. MKP v pružnosti jako Ritzova metoda se speciální volbou bázových funkcí. Vyjádření posuvu v elementu (matice tvarových funkcí). Vyjádření deformace v elementu (matice uzlové posuvy-deformace). Deformační energie elementu pomocí matice tuhosti elementu.
  15. Metoda konečných prvků. Deformační energie tělesa jako součet deformačních energií elementů, sestavení globální matice tuhosti. Potenciál vnějších sil elementu, resp. tělesa pomocí vektoru ekvivalentních uzlových síl elementu, resp. tělesa. To vše buď na příkladu 1D tyčového elementu nebo obecně.
  16. Metoda konečných prvků. Celková potenciální energie elementu a tělesa. Podmínky minima a diskretizovaná rovnice rovnováhy. Vlastnosti matice tuhosti (symetrie, singularita, pozitivní semidefinitnost). Kinematické okrajové podmínky a modifikace matice tuhoti. To vše buď na příkladu 1D tyčového elementu nebo obecně.
  17. Vliv teploty na přetvoření a namáhání strojních součástí a konstrukcí. Předpětí konstrukcí při ohřátí, aplikace. Mezní stav tečení materiálu (creepu) za vysokých teplot. Křivky tečení a jejich popis. Predikce životnosti. Kombinace creepu a únavy.
  18. Základní rovnice matematické teorie pružnosti. Rovnice rovnováhy elementu při statickém namáhání, vztahy mezi tenzorem deformace a přetvoření, konstitutivní vztahy pro izotropní (anizotropní) materiál, vysvětlení podmínek kompatibility, diferenciálních rovnic popisu stavu v bodě tělesa vyjádřených v posuvech nebo v napětích.

Mechanika tekutin a termomechanika:

  1. Základní rovnice mechaniky tekutin. Rovnice kontinuity a pohybová. Tvary rovnic pro stacionární i nestacionární jedno i vícerozměrové proudění.
  2. Itegrální věty o změně toku hybnosti a momentu toku hybnosti.
  3. Laminární a turbulentní proudění, mezní vrstva, smykové oblasti.
  4. Místní a třecí ztráty při proudění potrubím. Potrubí kruhového a nekruhového průřezu.
  5. Eulerova rovnice hydrostatiky a její integrace pro různá silová pole. Absolutní a relativní rovnováha.
  6. Obtékání křídla a lopatkové mříže.
  7. Potenciální proudění. Jednoduché typy potenciálních proudových polí, konformní zobrazení. Obtékání válce bez cirkulace a s cirkulací.
  8. Víry a vírové struktury. Základní zákony a vlastnosti.
  9. Základy teorie podobnosti. Buckinghamův teorém, podobnostní zákony, rozměrová analýza, nejdůležitější podobnostní čísla v mechanice tekutin, dynamice plynů a nauce o sdílení tepla.
  10. Základy měření tlaků, toků, rychlostí a teplot.
  11. Modely plynů, jejich vlastnosti, stavové rovnice (ideální plyn, polodokonalý, Van der Waalsův, reálný plyn, páry, vodní pára). Základy molekulární teorie plynů.
  12. První hlavní věta termodynamická pro uzavřenou i otevřenou soustavu. Význam jednotlivých veličin, práce a sděleného tepla. Aplikace na nevratné děje.
  13. Druhá hlavní věta termodynamická pro vratné i nevratné děje. Typické nevratné procesy. Exergie a energie. Obecné schema tepelného motoru. Carnotův oběh. Clausiova nerovnost a Clausiův integrál.
  14. Stavové změny v ideálním, polodokonalém a reálném plynu, práce s diagramy a tabulkami. Reálný plyn a pára. Vodní pára. Výroba páry. Clausiova - Clapeyronova rovnice.
  15. Oběhy tepelných motorů a strojů. Indikátorový diagram. Porovnávací oběh. Termická a termodynamická účinnost. Adiabatická a polytropická účinnost. Znázornění v p -V a T-s a i -s diagramech.
  16. Směsi plynů. Ideální a reálná směs. Vícefázové soustavy. Gibbsovo fázové pravidlo. Objemové a tepelné efekty.
  17. Vlhký vzduch a jeho vlastnosti. Vyjádření základních stavových veličin vlhkého vzduchu. i -x diagram vlhkého vzduchu. Řešení základních dějů ve vlhkém vzduchu (izobarické ochlazování a ohřev, sušení a vlhčení, směšování dvou proudů vlhkého vzduchu).
  18. Základy chemické termodynamiky. Chemické reakce, jejich třídění, vlastnosti a zápis. Stechiometrická rovnice. Základní zákony (Kirchhoffovy a Hessův zákon). Druhá věta termodynamická a chemické reakce. Samovolný průběh chemické reakce.
  19. Spalování. Spalné teplo a výhřevnost. Stanovení složení spalin. Potřebné množství vzduchu. Součinitel přebytku vzduchu. Teplota spalin.
  20. Vedení tepla. Fourierův zákon. Fourierova a Fourierova - Kirchhoffova rovnice. Základní případy stacionárního vedení tepla. Vedení tepla stěnou s vnitřními zdroji.
  21. Sdílení tepla prouděním. Newtonův zákon. Konvekce nucená a přirozená. Teorie podobnosti ve sdílení tepla. Základní podobnostní kriteria. Konkrétní kriteriální rovnice a meze jejich platnosti. Přestup tepla se změnou skupenství.
  22. Sdílení tepla zářením. Záření černého, šedého a reálného tělesa. Planckův a Stefanův - Boltzmannův zákon. Základní případy vzájemného záření těles.
  23. Tepelné výměníky. Teorie souproudého, protiproudého a křížového rekuperačního výměníku. Výparník a kondenzátor.
  24. Nestacionární vedení tepla. Vícerozměrové úlohy o sdílení tepla. Základní metody řešení teplotních polí.
  25. Základní zákony proudění stlačitelných tekutin. Rovnice kontinuity, pohybová a energetická. Izoentropické proudění stlačitelné tekutiny.
  26. Kolmá adiabatická rázová vlna. Prandtlova rovnice. Rankinova - Hugoniotova rázová adiabata. Šikmá rázová vlna. Oddělená rázová vlna.
  27. Proudění tryskami a difuzory. Aerodynamické ucpání. Provoz trysky v nenávrhových poměrech.
  28. Fannův proces. Rayleighův proces.
  29. Nestacionární proudění stlačitelné tekutiny. Metoda charakteristik.
  30. Základy vícerozměrového proudění. Šikmá rázová vlna. Prandtlova - Meyerova expanze. Nadzvukové obtékání klínu, dvojklínového a čočkovitého profilu.

Mechanika těles a soustav:

  1. Podmínky rovnováhy silových soustav
  2. Kinematické vazby, reakce vazeb, princip uvolňování
  3. Mechanická práce, práce v potenciálním silovém poli
  4. Drsnost a pasivní odpory
  5. Princip virtuálních prací
  6. Kinematické charakteristiky základních druhů pohybu tělesa
  7. Kinematika současných pohybů
  8. Metody kinematického vyšetřování pohyblivých soustav
  9. Geometrie hmot (těžiště, momenty setrvačnosti, deviační momenty)
  10. Newtonovy zákony, princip d´Alambertův
  11. Základní věty dynamiky soustav hmotných bodů a těles
  12. Sestavování pohybových rovnic metodou uvolňování
  13. Analytické metody sestavování pohybových rovnic
  14. Lagrangeovy rovnice 2. druhu
  15. Dynamické poměry při současných pohybech
  16. Volné kmity lineárních soustav s 1 a více stupňů volnosti
  17. Vynucené kmitání s 1 a více stupňů volnosti
  18. Torzní kmitání soustav
  19. Podélné kmitání tyčí
  20. Ohybové (příčné) kmitání nosníků
  21. Nelineární kmitání systémů s 1 stupněm volnosti
  22. Dynamická stabilita pohybu
  23. Kritické otáčky
  24. Dynamické vyvažování tuhých rotorů
  25. Ukládání strojů
  26. Pravidla pro sestavování dynamických modelů

Biomechanika:

  1. Biomechanika kosti: makro a mikrostruktura, chemické složení, remodelace a její buněčný základ, principy modelů adaptace kosti
  2. Biomechanika vazu: makro a mikrostruktura, chemické složení, mechanické vlastnosti v tahu, viskoelasticita
  3. Aparát nelineární biomechaniky: nelineární elasticita, deformační gradient, tenzory napětí a konečných deformací, hyperelasticita
  4. Biomechanika cév: struktura, mechanická odezva, vliv stáří, patologické stavy
  5. Biomechanika chrupavky: struktura, složení, vlastnosti, poroelasticita
  6. Modelování napjatosti cév: tenkostěnná nádoba, silnostěnná nádoba, zbytkové napětí, okrajové podmínky
  7. Mechanika kosterního svalu: mechanismus kontrakce svalu, závistlost síla - délka svalu, závislost síla - rychlost kontrakce svalu, aktivace svalu
  8. Stanovení síly kontrakce kosterního svalu: modely kosterního svalu hillova typu, výpočet svalové síly optimalizačním přístupem a vhodná optimalizační kriteria,
  9. Biomechanika velkých kloubů: pohyblivost a stavba kloubů, funkce jednotlivých struktur, působící silové účinky
  10. Biomechanika páteře a dentální biomechanika: pohyblivost a stavba, funkce jednotlivých struktur, působící silové účinky
  11. Experimentální metody v biomechanice: experimentální testování zdravotnických prostředků a biologických tkání, metody, možnosti a omezení
  12. Konstrukční materiály pro zdravotnické prostředky: kovovy, plasty, kompozity, keramika. Mechanické vlastnosti, limity a omezení
  13. Návrh a vývoj implantátů: návrh konstrukce, působící síly, optimalizace tvaru a rozměru, plánování operačního výkonu, vývoj instrumentária
  14. Vliv implantace na zatížení organismu: kritéria hodnocení, interakce implantátu s tkáněmi, plánování zákroků
  15. Forenzní biomechanika: analýza kinematiky pohybu, pády z výšky, vznik zranění
  16. Principy samouspořádání molekul: Entropie vs. entalpie, fosfolipidické vrstvy, tvarový faktor, polymorfizmus membrán
  17. Mechanika biologických membrán: Typy namáhání, izotropní tah, smyk, ohyb, Helfrichova deformační energie
  18. Mechanika buněk: Tvarová optimalizace, využití mechaniky tenkostenných nádob, tenzegrita, pohyb buněk
  19. Mechanika polymerů: Model ideálního řetězce, autokorelační funkce, perzistentní délka
  20. Entropická elasticita: Deformační energie rětězce, vztah mezi strukturou a tuhostí polymeru, projevy entropické elasticity

Aktuality

V této kategorii nebyly nalezeny žádné aktuality.