PRUŽNOST A PEVNOST PRO TECHNOLOGY

2111018, 4+3, z, zk, 8 kreditů

Zadání referátů dle cvičení

  • Postupně budou přidávány další referáty. Celkem budou čtyři.
  • Kliknutím si vyberete příslušný referát a po přihlášení přihlašovacím jménem a heslem do počítačových služeb (DUPS) Vám bude z databáze přiděleno konkrétní zadání.
  • V rámci referátového systému si požadovaný výsledek zkontrolujete vyplněním příslušného "okénka" v zadání referátu a potvrzením výsledku tlačítkem >Konec / Odeslat výsledky testu<. Bude provedena kontrola výsledku a zobrazí se výsledek kontroly "POSTOUPIL/A" (výsledek je správný) nebo "NEDOSTATEČNĚ (F)" (výsledek je špatně). Číselná hodnota může být zapsána pomocí desetinné čárky nebo tečky.
  • Pro zobrazení zadání každého referátu a kontroly výsledku se můžete libovolněkrát přihlásit. Po každém opuštění stránky zadání je zaprotokolován vždy poslední stav Vaší odpovědi pro kontrolu vyučujícím. V případě nevyplnění výsledku je i tato skutečnost zaprotokolována. Toto je třeba si uvědomit např. v následující situaci. Zadáte výsledek na stránce referátu a provedete jeho kontrolu. Výsledek je správný a zaprotokoluje se stav "POSTOUPIL/A". Stránku opustíte. Chcete si však ještě vytisknout zadání a proto se ještě jednou na stránku zadání přihlásíte. Stránku si vytisknete a opustíte ji. Zaprotokoluje se poslední stav Vaší odpovědi, v tomto případě je zaprotokolováno nevyplnění výsledku. Předchozí stav je přepsán. Při kontrole se tedy vyučujícímu zobrazí nevyplněný výsledek! Proto je třeba při každém dalším přihlášení po schválení výsledku opětovně výsledek napsat a potvrdit.
  • Splnění referátů je bodováno dle údajů uvedených v podmínkách udělení započtu.

1. referát - tah/tlak
2. referát - napjatost
3. referát - ohyb nosníku
4. referát - vzpěr



Ukončení a hodnocení předmětu PPT (2111018) 

Předmět je zakončen zkouškou, kterou lze složit jen na úrovni BETA. Zkoušku lze vykonat jen ve zkouškovém období v některém z vypsaných řádných termínů (standardní zkouška). Zkoušku bude možné skládat též po částech v průběhu semestru absolvováním 2 průběžných testů a testem závěrečným ve zkouškovém období . Nutnou podmínkou pro složení zkoušky je získání zápočtu. U zkoušky je zápočet požadován již při přihlašování v KOSu.

Zkouška je písemná formou počítačového testu, který obsahuje obecné otázky i příklady.

  • Obecné otázky prověřují znalost pojmů a základní orientaci v látce - 50% obsahu zkoušky

  • Příklady prověřují schopnost aplikace znalostí v úlohách (1x komplexnější + 2x jednodušší) - 50% obsahu zkoušky

  • Body ze cvičení se ke zkoušce neudělují.

  • Ústní zkouška zpravidla není. Test vyhodnotí počítač.


 

Hodnocení zkoušky - procentuálně:

A < 90 % - 100 % >

B < 80 % - 90 % )

C < 70 % - 80 % )

D < 60 % - 70 % )

E < 50 % - 60 % )

F < 0 % - 50 % )

V případě hraničního výsledku je možno studenta ústně dozkoušet.


 

Podmínky udělení zápočtu

  1. Účast na cvičeních je povinná (při jediné neomluvené neúčasti nelze zápočet udělit). O uznání/neuznání omluvy rozhoduje cvičící a případně vedoucí odboru.

    • Do 2 omluvených neúčastí není třeba zadávat náhradní práci domů

    • Do 4 omluvených neúčastí zadat povinný domácí úkol ze zameškané látky na doplnění

    • Do 6 omluvených neúčastí konzultovat řešení s vedoucím odboru (zpravidla dostane student zadání dalších domácích cvičení a napíše zápočtový test)

    • 7 a více omluvených neúčastí (více než 50 % zanedbané výuky) NELZE zápočet udělit!!!

Cvičení nahrazené s jinou skupinou je považováno za splněnou účast (vyučující potvrdí studentovi nahrazení včetně probíraného tématu – nejlépe, když mu podepíše poznámky z dané hodiny). Nahradit cvičení lze max. 4x za semestr.

  1. Další aktivity pro získání zápočtu (hodnoceny schváleno x neschváleno):

    • povinné domácí úkoly (referáty) – 4x

    • protokol z laboratorního cvičení – 1x

Pokud student nesplní kteroukoli z podmínek 1 a 2, nemůže získat zápočet.

Požadavky ke zkoušce

 

1. Úvod, základní pojmy

Reálná tělesa a výpočtové modely, předpoklady řešení. Vznik a působení silových účinků na těleso, vlivy prostředí (teplota aj). Kategorizace sil (síly vnější a vnitřní, statické-dynamické-periodické-stochastické, osamělé-spojité, povrchové-objemové,...). Zákl. složkové rovnice rovnováhy (opak. statiky). Princip metody řezu. Definice napětí a deformace (přetvoření). typy napětí (normálové a tečné=smykové).

2. Jednoosá napjatost (tah a tlak) – staticky určitý

Předpoklady. Saint Venantův princip. Prizmatická tyč zatížená tahem/tlakem. ε, ε(x), N(x), u(x), Δl. Zkouška tahem, smluvní tahový diagram, význačné hodnoty (opakování). Hookeův zákon (1-osá n), modul pružnosti, Poissonovo číslo. Tuhost a poddajnost. Zákon o superpozici napětí a posuvů. Napětí a deformace od vlastní tíhy. Zákon o superpozici napětí a posuvů, průběhy napětí σ(x). Pruty konstantního a odstupňovaného průřezu. pruty s napětím proměnným po délce prutu. Napětí a deformace od vlastní tíhy. Kontrola součástí, dimenzování. Součinitel bezpečnosti a pevnostní podmínka. Úlohy kontroly napětí (deformací) nebo dimenzování průřezu. Deformační energie, hustota deformační energie. Castiglianova věta.

3. Tah a tlak – staticky neurčitý

Staticky neurčité případy (SN), určení stupně statické neurčitosti. Řešení převedením na ekvivalentní případ staticky určitý. Řešení metodou uvolňování a nahrazení versus pomocí Casiglianovy věty. Dimenzování SN případů.

4. Základy rovinné a prostorové napjatosti

Napětí v šikmém řezu. Druhy napjatosti, sdružená smyková napětí, Mohrova kružnice, hlavní napětí a roviny (určování graficky i početně).Napětí v obecné rovině. Čistý smyk. Rozšířený Hookeův zákon. Deformační energie. Měrná deformační energie (hustota deformační energie) při jednoosé i prostorové napjatosti.

5. Mezní stavy - pevnostní podmínky

Pojem mezních stavů. Mezní stavy únosnosti – klasifikace. Mezní stav kvazistatické pevnosti: Pevnostní teorie pro materiály ve stavu křehkém (teorie maximálního normálového napětí a Mohrova teorie). Pevnostní teorie pro materiály ve stavu houževnatém (teorie HMH a teorie maximálního smykového napětí). Mezní plochy a mezní čáry. Dovolený stav. Bezpečnost (graficky i početně) pomocí pevnostních teorií.

6. Geometrické charakteristiky průřezů

Definice a výpočet lineárních, kvadratických a deviačních momentů průřezu (analogie hmotných momentů). Vliv transformací souřadnicového systému (posuv - Steinerova věta, pootočení - Mohrova kružnice). Hlavní kvadratické momenty a hlavní osy. Jejich určování početně.

7. Ohyb staticky určitých nosníků

Definice prostého ohybu. Předpoklady různých řešení. Případy rovinného a prostorového ohybu v praxi, reálné a modelové uložení. Přímé a křivé pruty. Posouvající síla a ohybový moment na přímém nosníku, vyšetřování jejich průběhu podél nosníku, znaménková konvence. Schwedlerova věta. Určování průběhů pos. sil a ohyb momentů na přímém nosníku metodou řezu i pomocí Schwedlerovy věty. Superpozice elementárních případů (průběhů vnitřních účinků) pro kombinované způsoby zatěžování. Napětí při ohybu. Průběh napětí po výšce profilu, poloha neutr. osy, maximální napětí na profilu. Průřezové charakteristiky profilů. Praktické výpočty průřezových modulů v ohybu. Pevnostní podmínka. Dimenzování. Deformační energie. Deformace přímých nosníků Bernoulliho diferenciální rovnice průhybové čáry. (aplikace Schwedler. věty a úplná dif. rovnice). Analytické řešení a okrajové podmínky. Mohrův integrál. Graficko-početní vyčíslení Mohrova integrálu. Dimenzování. Staticky neurčité nosníky Určení stupně st. neurčitosti. Vyrovnávací metoda, deformační podmínky. Výpočet reakcí, stanovení průběhů vnitřních silových účinků. Výpočet deformací. Kontrola, dimenzování.

8. Rovinné tenké křivé pruty a rámy zatížené v rovině prutu

Předpoklady, ohybový moment metodou řezu. Křivé pruty staticky určité. Jednoduché křivé pruty staticky neurčité vlivem uložení. Křivé pruty staticky neurčité vnitřně (rámy). Analogie řešení,vyšetřování deformace a dimenzování s nosníky.

9. Krut prutů kruhových průřezů

Určení napětí. Průřezové charakteristiky. Výpočet deformací, deformační energie. Řešení staticky neurčitých případů. Dimenzování. Namáhání pružin. Deformace pružin. Tuhost pružiny. Staticky neurčité úlohy s pružinami. Krut prutů nekruhového průřezu. Krut prutu s tenkostěnným průřezem otevřeným i uzavřeným.

10. Kombinované namáhání

Kombinace Moz +Moy - - poloha neutrální osy, stanovení napětí. Pevnostní podmínka. Kombinace ohyb+tah - neutrální osa. Pevnostní podmínka. Kombinace ohyb+krut, tah + krut

11. Napjatost tenkostěnných rotačních membrán

Podmínky membránového stavu. Laplaceova rovnice. Rovnice rovnováhy. Výpočet napjatosti válcové a kulové tenkostěnné nádoby. Pevnostní podmínka.

12. Mezní stav stability.

Vzpěr štíhlých prutů Eulerovo řešení 2. případu vzpěru, zobecnění. Řešení v nepružné oblasti (Tetmajer). Postup dimenzování na vzpěr.

13. Mezní stav plasticity.

Mezní stav plasticity, vysvětlení. Pracovní diagram, možné aproximace. Mezní stav plasticity při tahu.

14. Mezní stav únavy materiálu.

Namáhání při časově proměnném zatížení. Únava materiálu - vysvětlení. Typy cyklického zatížení. Wöhlerova křivka a oblasti dimenzování součástí (kvazistatická pevnost-nízkocyklová únava-vysokocyklová únava-trvalá pevnost= neomezená životnost. Mez únavy. Haighův diagram. Vlivy působící na velikost meze únavy (součinitel tvaru, součinitel vrubu, součinitel velikosti, součinitel povrchu, součinitel vrub.citlivosti). Stanovení meze únavy reálné součásti. Kontrola součinitele bezpečnosti při symetrickém kmitu.

15. Experimentální analysa napjatosti.

Základní metody EAN, tenzometrie, vyhodnocení napjatosti z měřených hlavních poměrných prodloužení.

 


Literatura

Zde najdete
Přednášky předmětu

[1] J. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost I, skriptum  (Témata 1--7, 10,11)
[2] J. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost II, skriptum, diagramy pro únavové výpočty, (Témata 4,9,13,14)
[3] F. Valenta a kol.: Pružnost a pevnost III, skriptum (Témata 8,12,15)
[4] L. Šubrt a kol.: Příklady z pružnosti a pevnosti I, ČVUT v Praze, 2011
[5] J. a J. Řezníčkovi: Pružnost a pevnost v technické praxi. Příklady I, II, III, skripta, FS ČVUT 2005, 2006 a 2008
[6] E. Hájek, P. Reif, F. Valenta: Pružnost a pevnost, učebnice, SNTL 1988
[7] E. Hájek a kol.: Pružnost a pevnost I, skriptum, FS ČVUT.
[8] Kolektiv: Pružnost a pevnost II, skriptum, FS ČVUT
[9] E. Pešina, P. Reif, F. Valenta: Sbírka příkladů z pružnosti a pevnosti, učebnice.
[10] Růžička, M., Hanke, M., Rost, M.: Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, 1987.

 

Aktuality

V této kategorii nebyly nalezeny žádné aktuality.