PRUŽNOST A PEVNOST I.

2111051, 3+3, z, zk, 7 kreditů

Zadání referátů dle cvičení

  • Postupně budou přidávány další referáty. Celkem jich bude během semestru sedm (pro studenty 2. zápisu 10).
  • Kliknutím si vyberete příslušný referát a po přihlášení přihlašovacím jménem a heslem do počítačových služeb (DUPS) Vám bude z databáze přiděleno konkrétní zadání.
  • V rámci referátového systému si požadovaný výsledek zkontrolujete vyplněním příslušného "okénka" v zadání referátu a potvrzením výsledku tlačítkem >Konec / Odeslat výsledky testu<. Bude provedena kontrola výsledku a zobrazí se výsledek kontroly "POSTOUPIL/A" (výsledek je správný) nebo "NEDOSTATEČNĚ (F)" (výsledek je špatně). Číselná hodnota může být zapsána pomocí desetinné čárky nebo tečky.
  • Pro zobrazení zadání každého referátu a kontroly výsledku se můžete libovolněkrát přihlásit. Po každém opuštění stránky zadání je zaprotokolován vždy poslední stav Vaší odpovědi pro kontrolu vyučujícím. V případě nevyplnění výsledku je i tato skutečnost zaprotokolována. Toto je třeba si uvědomit např. v následující situaci. Zadáte výsledek na stránce referátu a provedete jeho kontrolu. Výsledek je správný a zaprotokoluje se stav "POSTOUPIL/A". Stránku opustíte. Chcete si však ještě vytisknout zadání a proto se ještě jednou na stránku zadání přihlásíte. Stránku si vytisknete a opustíte ji. Zaprotokoluje se poslední stav Vaší odpovědi, v tomto případě je zaprotokolováno nevyplnění výsledku. Předchozí stav je přepsán. Při kontrole se tedy vyučujícímu zobrazí nevyplněný výsledek! Proto je třeba při každém dalším přihlášení po schválení výsledku opětovně výsledek napsat a potvrdit.
  • Splnění referátů je bodováno dle údajů uvedených v podmínkách udělení započtu.
1. referát tah/tlak
2. referát tah/tlak prutovky
3. referát napjatost
4. referát krut
5. referát ohyb nosníku
6. referát ohyb nosníku (průhyb, natočení)
7. referát kombinované namáhání


Zadání pro studenty 2. zápisů:
1. referát tah/tlak
2. referát tah/tlak - prutovky
3. referát tah/tlak - prutovky II
4. referát tah/tlak - prutovky III
5. referát napjatost
6. referát krut
7. referát ohyb nosníku
8. referát ohyb nosníku (průhyb)
9. referát ohyb nosníku (natočení)
10. referát kombinované namáhání


Ukončení a hodnocení předmětu

 
  Předmět je zakončen zkouškou, kterou lze složit na úrovni ALFA (211A051) nebo BETA (2111051). Zkoušku lze vykonat buď ve zkouškovém období v některém z vypsaných řádných termínů (standardní zkouška), nebo jako zkoušku po částech v průběhu semestru. Nutnou podmínkou platnosti zkoušky je získání zápočtu. U standardní zkoušky je zápočet požadován již při přihlašování, u zkoušky po částech je nutno zápočet získat do ukončení zkouškového období.
  1. Standardní zkouška obsahuje test, písemnou část a pro úroveň ALFA část ústní. Kvantitativní hodnocení standardní zkoušky je součtem procent za aktivitu na cvičeních, test a písemnou část (maximálně 10% + 10% + 80%):
    • Aktivita na cvičeních je hodnocena procentem ze všech hodnocených aktivit v průběhu semestru (k celkovému hodnocení zkoušky se připočte jedna desetina procent získaných ve cvičení).
    • Test prověřuje znalost pojmů a základní orientaci v látce. Je hodnocen procentem správných odpovědí. Nedosáhne-li posluchač alespoň 50%, je celá zkouška hodnocena F (nedostatečně) V opačném případě se připočte k celkovému hodnocení zkoušky jedna desetina procent dosažených v testu.
    • Písemná část prověřuje schopnost aplikace znalostí v úlohách (hodnocení po příkladech, součet 0-80%, žádný příklad nesmí být hodnocen 0%, jinak je celkové hodnocení F).
    • Ústní zkouška prověřuje hlubší porozumění pojmům, znalost souvislostí (včetně schopnosti logicky odvodit či dokázat důležité vztahy) a kontextu předmětu.
    • Hodnocení zkoušky na úrovni BETA je dáno kvantitativním hodnocením:
      • <90%; 100%> A
      • <80%; 90%) B
      • <70%; 80%) C
      • <60%; 70%) D
      • <50%; 60%) E
      • méně než 50% F.
    • Hodnocení standardní zkoušky na úrovni ALFA provádí zkoušející na základě ústní zkoušky a kvantitativního hodnocení.
  2. Zkouška po částech umožňuje posluchači rozložit zkoušenou látku do celého semestru. Obsahuje tři písemky v průběhu semestru, jejichž termíny jsou oznámeny vždy v předstihu na přednáškách a na stránkách odboru pružnosti a pevnosti. Na tyto písemky se může přihlásit každý, kdo má zapsán předmět. Tato forma zkoušky je dobrovolná a posluchač nemá na tuto formu zkoušky nárok (v tom smyslu, že nejsou organizovány žádné náhradní termíny písemek). Pokud posluchač u zkoušky po částech neuspěje, nemá to žádný vliv na počet pokusů, které má ke složení zkoušky ve zkouškovém období.
Kvantitativní hodnocení zkoušky po částech je součtem procent za aktivitu na cvičeních a součet 0,3 násobků procent za každou z písemek (maximálně 10% + 30% + 30% + 30%).
  • Aktivita na cvičeních je hodnocena procentem ze všech hodnocených aktivit v průběhu semestru (k celkovému hodnocení zkoušky se připočte jedna desetina procent získaných ve cvičení).
  • Písemky obsahují příklady, které prověřují schopnost aplikace znalostí a pro ty, co mají zapsánu úroveň ALFA, ve druhé a třetí písemce teoretické otázky prověřující hlubší porozumění pojmům, znalost souvislostí (včetně schopnosti logicky odvodit či dokázat důležité vztahy) a kontextu předmětu. Každá písemka je hodnocena v rozsahu 0%-100% součtem procent za jednotlivé příklady. Pro složení zkoušky je požadováno, aby žádný z příkladů ve všech písemkách nebyl hodnocen 0% a aby z žádné písemky nebylo dosaženo méně než 50%. Odpovědi na teoretické otázky pro úroveň ALFA jsou hodnoceny splnil/nesplnil.
  • Hodnocení zkoušky po částech je dáno kvantitativním hodnocením stejným, jako v odstavci 1e). Pro složení zkoušky ALFA je navíc požadováno, aby teoretické otázky ve druhém a třetím testu byly hodnoceny splnil.

Podmínky udělení zápočtu

Zápočet je udělován za účasti na cvičeních a hodnocené aktivity. Nutné a postačující podmínky pro jeho získání jsou:
  1. Účast na cvičeních je povinná (při jediné neomluvené neúčasti nelze zápočet udělit). O uznání/neuznání omluvy rozhoduje cvičící a případně vedoucí odboru.
  • Do 2 omluvených neúčastí je doplnění látky ponecháno na posluchači (není třeba zadávat náhradní práci domů)
  • Do 4 omluvených neúčastí cvičící zadává povinný domácí úkol ze zameškané látky na doplnění, bez jehož odevzdání a kladného hodnocení, nelze zápočet udělit.
  • Do 6 omluvených neúčastí cvičící konzultuje řešení s vedoucím odboru (zpravidla dostane student zadání dalších domácích cvičení a ke získání zápočtu musí úspěšně absolvovat zápočtový test)
  • 7 a více omluvených neúčastí (více než 50 % zanedbané výuky) NELZE zápočet udělit!!!
Cvičení nahrazené s jinou skupinou je považováno za splněnou účast (vyučující potvrdí studentovi nahrazení včetně probíraného tématu – nejlépe, když mu podepíše poznámky z dané hodiny). Nahradit cvičení lze max. 4x za semestr.
  1. Získání minimálně 50% z aktivit bodovaných v průběhu semestru. Získá-li student méně než 50%, ale nejméně 35%, musí pro získání zápočtu úspěšně absolvovat zápočtový test.
Aktivity, za které lze body získat jsou:
  • Krátké testy na přednáškách ve formě písemné odpovědi na jednoduchou otázku, k prověření porozumění látce. V průběhu semestru bude test aplikován na pěti přednáškách. Za správně zodpovězenou otázku posluchač získá 4%.
  • Nepovinné domácí úkoly (referáty). Zadání referátů a odevzdání výsledků jsou dostupná prostřednictvím internetové aplikace. Posluchač může výsledek zadávat opakovaně, dokud není uznán za správný. Pokud je správný výsledek odevzdán ve stanoveném termínu, získává posluchač 8%. Pokud je odevzdán se zpožděním, získává 6%. Celkem je zadáno 7 referátů.
  • Odevzdání písemných protokolů z laboratorních úloh (max. 5% + 5%). Odevzdání je možné za laboratorní skupinu nebo individuálně.
  • Odevzdání písemného protokolu z numerické studie (max. 8%).
  • Podíl na závěrečné prezentaci laboratorních cvičení (max. 6%).
  • Pro studenty, kteří mají předmět zapsán podruhé, je organizováno hromadné cvičení, jehož součástí nejsou laboratorní úlohy. Ti, kteří jsou zapsáni na toto cvičení, mohou získat procenta odpovídající laboratorním úlohám prostřednictvím náhradních referátů dle pokynů cvičícího.
Pokud student nesplní kteroukoli z podmínek 3 a 4, nemůže získat zápočet.

Požadavky ke zkoušce

Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) 

Zkouška sestává ze
  •  vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
  • písemky (3 příklady)
  • ústní zkoušky (rozhovor se zkoušejícím na témata dle sloupečku Požadavky)
Výslednou známku uděluje zkoušející na základě ústní zkoušky po zohlednění bodů ze semestru, ze vstupního testu a výsledků písemky.
 

Zkouška úrovně Beta (pro profesní bakaláře)

Zkouška sestává ze
  • vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
  • písemky (3 příklady)
Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.

Ve sloupci znalosti je uveden přehled látky, která je předmětem vstupního testu pro úrovně Alfa i Beta. Tučně vysázená témata jsou pouze pro úroveň Alfa.

Požadavky Úlohy (úroveň Alfa) Úlohy (úroveň Beta)
Namáhání tahem a tlakem
Geometrie, uložení, zatížení,vnitřní síly (tahová/tlaková osová síla), poměrné prodloužení a napjatost tyčí namáhaných tahem a tlakem. Metoda řezu, tahový diagram a Hookeův zákon, Poissonův zákon a poměrná změna objemu, deformační energie, Castiglianova věta a 2. Castiglianova věta pro staticky neurčité silové účinky. Montážní nepřesnosti a zatížení změnou teploty. Princip superpozice zatížení. Přímé tyče konstantního, po částech konstantního a proměnného průřezu zatíženéosamělými i objemovými(gravitačními, setrvačnými...) silovými účinky. Staticky neurčité úlohy (tyče a prutové soustavy). Řešení klasické i s využitím Castiglianovy věty a Mohrova integrálu. Vliv změny teploty a montážních nepřesností. Pevnostní kontrola, dimenzování. Přímé tyče konstantního nebo po částech konstantního průřezu zatížené osamělými i objemovými (gravitačními, setrvačnými...) silovými účinky. Staticky neurčité úlohy (nejvýše 1x staticky neuirčité tyče). Řešení klasické i s využitím Castiglianovy věty (dle vlastního výběru metody). Vliv změny teploty. Pevnostní kontrola a dimenzování jednoduchých případů.
Základy víceosé napjatosti a deformace
Vektor napětí (obecné napětí), rozklad na normálové a smykové složky. Rovnováha vyříznutého elementu tělesa, složky napjatosti a jejich zápis do matice (tenzoru) napjatosti. 1 osá napjatost, zákon sdružených smykových napětí. Rovinná (2 osá) napjatost a transformace jejích složek pomocí Mohrovy kružnice. Extrémy smykových a normálových napětí, hlavní napětí a hlavní roviny.
Popis deformace poměrnými prodlouženími a zkosy, zápis do matice (tenzoru) deformace. Rovinná deformace a transformace jejích složek pomocí Mohrovy kružnice pro deformace. Mohrův diagram 3 osé napjatosti. Rozšířený Hookeův zákon. Deformační energie a hustota deformační energie (měrná deformační energie). Hustota deformační energie změny objemu a změny tvaru. Teorie pevnosti,pevnostní podmínky pro materiály v houževnatém (Tresca, HMH) a křehkém (σmax ,Mohr) stavu. Haighův mezní prostor, bezpečnost.
Pro rovinnou napjatost/deformaci (nebo pro 3 osou napjatost s jedním známým hlavním napětím) zadanou složkami v kartézském souřadnicovém systému a materiál popsaný modulem pružnost a mezí kluzu nebo mezí pevnosti: Transformace složek pomocí Mohrovy kružnice.
Určení normálových a smykových napětí/poměrných prodloužení a zkosů v zadané rovině. Určení hlavních napětí Výpočet redukovaných napětí dle hypotéz. Výpočet měrné deformační energie. Grafické (s náčrtky mezních čar v Haighově prostoru hlavních napětí rovinné napjatosti) a početní (s využitím redukovaného napětí) stanovení bezpečnosti napjatosti v daném bodě tělesa vzhledem k dovolenému napětí.
Pro rovinnou napjatost/deformaci zadanou složkami v kartézském souřadnicovém systému a materiál popsaný modulem pružnost a mezí kluzu nebo mezí pevnosti:
Určení normálových a smykových napětí/poměrných prodloužení a zkosů v zadané rovině.
Určení hlavních napětí Výpočet redukovaných napětí dle hypotéz. Výpočet měrné deformační energie.
Početní (s využitím redukovaného napětí) stanovení bezpečnosti napjatosti v daném bodě tělesa vzhledem k dovolenému napětí.  
Krut tyčí kruhového průřezu
Geometrie, uložení, zatížení a vnitřní síly (krouticí moment)tyčí kruhového průřezu namáhaných krutem. Předpoklady o způsobu deformace (kinematice deformace) tyčí namáhaných krutem, zkrut, zkosy a napjatost. Polární kvadratický moment a průřezový modul v kroucení kruhového a mezikruhového profilu. Vztah mezi zkrutem a krouticím momentem. Deformační energie, pevnostní podmínky. Namáhání a deformace těsně vinutých válcových pružin. Přímé tyče kruhového průřezu s konstantním, po částech konstantním i proměnným poloměrem zatížené osamělými silovými dvojicemi ve střednici (způsobujícími pouze kroucení).
Stanovení vnitřních silových účinků, napětí a relativních natočení průřezů. Pevnostní kontrola, dimenzování. Staticky neurčité úlohy (s jedním i více tělesy).Řešení klasické i s využitím Castiglianovy věty.
Přímé tyče kruhového průřezu s konstantním a po částech konstantním poloměrem zatížené osamělými silovými dvojicemi.ve střednici (způsobujícími pouze kroucení).
Stanovení vnitřních silových účinků, napětí a relativních natočení průřezů. Pevnostní kontrola a dimenzování jednoduchých případů. Staticky neurčité úlohy (s jedním tělesem).Řešení klasické i s využitím Castiglianovy věty (dle vlastního výběru metody).
Geometrické charakteristiky průřezů
Definice statických a kvadratických (včetně polárních a deviačních) momentů k osám kartézského souřadnicového systému v profilu. Těžiště profilu. Transformace kvadratických momentů posunutím (Steinerova věta) a natočením (Mohrova kružnice) souřadnicového systému. Hlavní centrální osy a hlavní kvadratické momenty profilu. Vztahy pro kruhové a obdélníkové profily. Stanovení hlavních centrálních os a hlavních kvadratických momentů obecného profilu. Stanovení hlavních centrálních os a hlavních kvadratických momentů jednoduchého profilu, který lze rozdělit na obdélníky s navzájem rovnoběžnými osami symetrie.
Rovinný (prostý) ohyb nosníků
Geometrie, uložení, zatížení a vnitřní síly (ohybový moment a posouvající síla) nosníků namáhaných ohybem. Diferenciální rovnice pro vnitřní silové účinky (Schwedlerova věta). Podmínky rovinného ohybu (stopa, resp. vektor ohybového momentu má směr hlavní centrální osy). Předpoklady o způsobu deformace (kinematice deformace), Bernoulliova hypotéza, křivost průhybové čáry a rozložení ohybových napětí v průřezu. Vztah mezi křivostí průhybové čáry, ohybovým napětím a ohybovým momentem. Definice průřezového modulu v ohybu a vztahy pro kruhové a obdélníkové profily. Smykové napětí od posouvající síly. Žuravského formule pro tenkostěnné profily. Deformace nosníků: Diferenciální a úplná diferenciální rovnice průhybové čáry; Mohrův integrál. Poddajnosti (příčinkové činitele). Bettiho a Maxwellova věta. Přímé nosníky s konstantním, po částech konstantním a proměnným průřezem zatížené příčnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými (liniovými) silami a uloženými v pevných či kluzných kloubových podporách nebo vetknutých. Stanovení vnitřních silových účinků, ohybových napětí a průhybů.
Vyšetření smykových napětí v tenkostěnném profilu.
Pevnostní kontrola, dimenzování Staticky určité i neurčité úlohy (s jedním i více tělesy). Řešení klasické i s využitím Mohrova integrálu (Castiglianovy věty).
Přímé nosníky s konstantním,nebo po částech konstantním průřezem zatížené příčnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými (liniovými) silami nejvýše lineárního průběhu podél střednice a uloženými v pevných či kluzných kloubových podporách nebo vetknutých.
Stanovení vnitřních silových účinků, ohybových napětí a průhybů. Pevnostní kontrola a dimenzování jednoduchých případů. Staticky určité i neurčité úlohy (s jedním i více tělesy). Řešení klasické i s využitím Mohrova integrálu (Castig- lianovy věty) (dle vlastního výběru metody).
Kombinovaná namáhání
Geometrie, zatížení a uložení přímého prutu. Vnitřní sílový účinek v obecném průřezu jako vektor síly a silová dvojice a jeho rozklad na složku tahové a dvě složky posouvajících sil a na krouticí a dvě složky ohybového momentu. Uplatnění principu superpozice pro posuvy, deformace a napětí od těchto složek. Řešení kombinací ohyb-tah, ohyb-ohyb, tah-krut, ohyb-smyk (od posouvajících sil), ohyb-krut. Přímé pruty konstantního, po částech konstantního a proměnného průřezu zatížené obecnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými účinky (liniovými) a uloženými v pevných či kluzných kloubových podporách nebo vetknutých. Rozpoznání kombinací a rozklad na základní způsoby namáhání. Řešení jednotlivých namáhání Superpozice posuvů, deformací a napětí. Pevnostní kontrola, dimenzování. Přímé pruty konstantního průřezu zatížené obecnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými účinky (liniovými) a uloženými v pevných či kluzných kloubových podporách nebo vetknutých tak, že jsou namáhané ohybem a tahem nebo ohybem a krutem. Rozpoznání výše zmíněných kombinací a rozklad na základní způsoby namáhání. Řešení jednotlivých namáhání Superpozice posuvů, deformací a napětí. Pevnostní kontrola a dimenzování jednoduchých případů.


 

Literatura

[1] J. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost I, skriptum
[2] J. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost II, skriptum
[3] F. Valenta a kol.: Pružnost a pevnost III, skriptum 
[4] L. Šubrt a kol.: Příklady z pružnosti a pevnosti I, ČVUT v Praze, 2011
[5] J. a J. Řezníčkovi: Pružnost a pevnost v technické praxi. Příklady I, II, III, skripta, FS ČVUT 2005, 2006 a 2008
[6] E. Hájek, P. Reif, F. Valenta: Pružnost a pevnost, učebnice, SNTL 1988
[7] E. Hájek a kol.: Pružnost a pevnost I, skriptum, FS ČVUT.
[8] Kolektiv: Pružnost a pevnost II, skriptum, FS ČVUT
[9] E. Pešina, P. Reif, F. Valenta: Sbírka příkladů z pružnosti a pevnosti, učebnice.
 


Aktuality

V této kategorii nebyly nalezeny žádné aktuality.