PLASTICITA a CREEP


Jiří Plešek (plesek@it.cas.cz)


LITERATURA:

  • Chen, W.F., Han, D.J.: Plasticity for Structural Engineers. Springer, New York 1988.
  • Plešek, J.: Numerická integrace konstitutivních vztahů. Inž. mech., Vol. 6, No. 1, pp.3-24, 1999.
  • Plešek, J., Korous, J.: Explicit integration method with time step control for viscoplasticity and creep. Adv. Engrg. Software, Vol. 33, No. 7-10, pp. 621-630, 2002.
  • Bathe, K.J.: Finite Element Procedures. Prentice-Hall, New Jersey 1996.

A mnoho dalších kvalitních knih, například:

  • Hill, R.: The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford University Press, London 1950.
  • Mendelson, A.: Plasticity: Theory and Application. Macmillan, New York 1968.

MANUÁL MKP SYSTÉMU PMD:

(doporučuji zejména Example Manual obsahující řadu příkladů z plasticity)

 

PŘEDNÁŠKY:
************************************************************* 1,2
Prutová konstrukce. Zatížení elastické, elastoplastické, přímý výpočet kolapsu. Statická pevnost, určení skutečné bezpečnosti. Odlehčení, zbytková pnutí, přizpůsobení. Nízko a vysokocyklová únava.

Reologický model. Ohyb nosníku, plastická rezerva, přizpůsobení. Kolaps nosníku, princip virtuálních prací. Krut kruhového průřezu, Prandtlův vrchlík. Mez kluzu ve smyku.

************************************************************* 3,4
Fyzikální podstata plastické deformace - posuv bloku (dislokace). 1. Smykové síly, nezávislost na normálovém napětí a hydrostatické napjatosti. Ludersovy čáry (1860), Schmidův zákon (1924). 2. Stejná mez kluzu v tahu a v tlaku (korekce na změnu průřezu a tření). 3. Zachování objemu. 4. Permanentnost plastické deformace. 5. Nezávislost elastických konstant. Trescova podmínka plasticity (Tresca 1864, úvaha o zeminách a Coulombovském tření). Kalibrace, efektivní napětí a interpretace na Mohrových kružnicích. Von Misesova podmínka jako norma rozdílu hlavních napětí. Lodeův parametr, maximální rozdíly mezi podmínkami.

Experimenty (Nadai-Lode 1926) a kombinované napětí tah-krut (Taylor-Quinney 1931). Mezní stav silnostěnné trubky, autofretáž.

************************************************************* 5,6
Střední napětí, deviator a J_2. Deviatorové podmínky a interpretace von Misese. Prandtlovy-Reussovy rovnice (1930, Saint-Venant 1870, Levy 1871, von Mises 1913) - elementarní odvození.

Lodeovy parametry pro napětí a deformaci, experimenty (Nadai a Lode 1928, Taylor a Queeney 1931). Řešení 1D deformace. Ekvivalentní plastická deformace a Henckyho teorie (1924).
*************************************************************** 7,8
Matematická teorie plasticity. Podmínky plasticity (F<=0), konvexnost a symetrie. Obecné řešení pro multiplikátor lambda, asociovaný zákon. Postuláty: maximum disipované energie (von Mises 1928),
Drucker (1951,1956) a Il'iushin (1961). Příklad - J_2 teorie.

1D zpevnění, tečné moduly. Efektivní napětí, isotropní zpevnění a kalibrace. Kinematické zpevnění, Armstrong-Frederick.

*************************************************************** 9,10
Teorie mezního stavu plasticity (tyč s vrubem jako motivační příklad). Variační formulace, dolní a horní limit.

Příklady: Dolní limit kolapsu nosníku. Výpočet plastické práce. Deska s dírou.

*************************************************************** 11,12
MKP - integrace, implementace, benchmarky. Integrace rovnice creepu.

 

 

Aktuality

V této kategorii nebyly nalezeny žádné aktuality.